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要关闭淘宝的短信广告推送，可以按照以下步骤操作。
1、登录淘宝账户：打开淘宝应用或网页，确保已登录账户。
2、进入设置：在淘宝应用或网页的右上角找到并点击“设置”或“账户设置”。
3、找到消息通知选项：在设置菜单中，找到并点击“消息通知”或“通知提醒”选项。
4、关闭短信通知：在消息通知设置中，找到“短信通知”或“短信推送”选项，并关闭或取消勾选。
5、保存更改：完成设置后，确保保存更改。
还可以尝试以下操作来过滤或屏蔽淘宝短信：
1、检查是否有来自淘宝的短信服务号，可以通过回复短信“退订”或“取消订阅”来取消订阅。
2、在手机短信设置里过滤或屏蔽来自淘宝的短信。
不同版本的淘宝应用或手机操作系统可能会有所不同，上述步骤仅供参考，如果无法通过以上方法关闭短信广告推送，建议联系淘宝客服咨询更具体的操作方法。